线性预估，对于某一时间点的数值，可利用若干个前面时间点的数值，以线性组合的方式来预估。在数位信号处理中，线性预估又常被称为线性预估编码。

预估模型

最常见的表示法为

x ^ ( n ) = ∑ i = 1 p a i x ( n − i ) {\displaystyle {\widehat {x}}(n)=\sum _{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)\,}

其中 x ^ ( n ) {\displaystyle {\widehat {x}}(n)} 是在时间点 n {\displaystyle n} 所预估出来的数值，而 x ( n − i ) {\displaystyle x(n-i)} 是在时间点 n − i {\displaystyle n-i} 的数值，对于每个 x ( n − i ) {\displaystyle x(n-i)} 都有一个对应的预估系数 a i {\displaystyle a_{i}} ，预估模型的阶数则以 p {\displaystyle p} 来表示，意即 x ( n ) {\displaystyle x(n)} 是由前面 p {\displaystyle p} 个数值所预估。而预估误差为

e ( n ) = x ( n ) − x ^ ( n ) {\displaystyle e(n)=x(n)-{\widehat {x}}(n)\,}

其中 x ( n ) {\displaystyle x(n)} 是真实的数值。上面的式子对于一维信号皆可适用，若对于多维信号，则误差可定义为

e ( n ) = | | x ( n ) − x ^ ( n ) | | {\displaystyle e(n)=||x(n)-{\widehat {x}}(n)||\,}

其中 | | . | | {\displaystyle ||.||} 为向量空间上的范数。

系数的预估

欲求得最佳化的预估系数 a i {\displaystyle a_{i}} ，最常用的准则是最小化误差平方的期望值，以此准则可得到

∑ i = 1 p a i R ( i − j ) = − R ( j ) , {\displaystyle \sum _{i=1}^{p}a_{i}R(i-j)=-R(j),}

其中 1 ≤ j ≤ p, 而 R 是信号 xn 的自相关函数，定义为

R ( i ) = E { x ( n ) x ( n − i ) } {\displaystyle \ R(i)=E\{x(n)x(n-i)\}\,}

E 代表期望值。